Kéva Djambaé
Doctorant en mathématiquesEmail : djambae at gaati.org
Laboratoire GAATI
Université de la Polynésie française
BP 6570 — 98702 Faaa
Polynésie française
Recherche
Intérêts de recherche
Actuellement doctorant sous la supervision de
Gaëtan Bisson et
David Kohel, membre du laboratoire GAATI à
l'Université de la Polynésie française et de l'équipe
Arithmétique et Théorie de l'information (ATI) au sein de
l'Institut de mathématiques de Marseille (I2M) .
Voici un
curriculum vitae.
Spécialisé en géométrie arithmétique, un domaine au croisement de la théorie algébrique des nombres et de la géométrie algébrique. Mon mémoire de fin de master portait sur la généralisation du théorème de Kronecker-Weber dans le cadre des extensions quadratiques totalement imaginaires, en exploitant notamment les courbes elliptiques possédant une multiplication complexe. La version finale du mémoire ainsi qu'un résumé en anglais sont disponibles ci-dessous :
Mes recherches portent sur les variétés abéliennes, avec un intérêt particulier
pour la construction explicite d'automorphismes de corps à partir de cycles
d'isogénies. Ces travaux offrent de nouvelles perspectives sur la structure
arithmétique des corps finis et locaux, en reliant la théorie des isogénies aux
extensions de corps et aux actions galoisiennes.
Je m'intéresse autant à
l'aspect computationnel qu'à l'aspect théorique, en utilisant principalement
SageMath et Magma pour produire des exemples effectifs. Mon approche repose sur
une combinaison de théorie des corps de classes et de théorie des schémas, ce
qui me permet d'explorer les interactions entre invariants arithmétiques,
extensions de corps et objets géométriques dans un cadre à la fois concret et
unifié.
Publications
Articles publiés
-
Automorphisms of finite fields from isogeny cycles (2027). Finite Fields
and Their Applications, 2027, 118, pp.102922. <
j.ffa.2026.102922>
- Une note rédigée pour les Doctoriales 2026 de l'UPF : « Automorphismes de corps finis à partir de cycles d'isogénies » < hal-05581754>
- Code Magma illustrant l'article disponible ici .
Projet en cours
- Automorphisms of local fields from isogeny cycles (2026)
Vulgarisation
- Poster pour les Doctoriales 2025 de l'UPF, intitulé « Courbes elliptiques sur des corps finis ». < hal-05575112>
Exposés
Exposés à venir
- 20 novembre 2026 : Explicit constructions of Galois Groups, séminaire de théorie des nombres, Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB).
- 26 novembre 2026 : Explicit constructions of Galois Groups, séminaire d'arithmétique à Lyon, Unité de mathématiques pures et appliquées (UMPA), ENS de Lyon.
- 3 décembre 2026 : Explicit constructions of Galois Groups, séminaire ATI de l'I2M, Marseille.
- 11 décembre 2026 : Explicit constructions of Galois Groups, séminaire de géométrie et algèbre effectives, Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR).
- 11 janvier 2027 : Explicit constructions of Galois Groups, séminaire de théorie des nombres, Institut Fourier, Grenoble.
Exposés passés
J'ai participé à plusieurs séminaires :
- 21 mai 2026 : Présentation de mes travaux de recherche (30 min), au Conseil économique, social et culturel de Polynésie française.
- Doctoriales 2026 de l'UPF : La théorie des nombres vue sous l'angle de la géométrie (15 min). Cette présentation a donné lieu à un article disponible ici.
- 15 avril 2026 : Explicit constructions of Galois Groups, au séminaire de théorie des nombres de l'University of New South Wales, à Sydney, en Australie.
- 7–10 avril 2026 : Number theory through the lens of geometry, « outreach talk » au séminaire SOUPAMES, organisé par l'ANU-CNRS France Australia Mathematical Sciences and Interactions International Research Lab à Canberra.
- 7–10 avril 2026 : Explicit construction of Galois Group (15 min), au séminaire SOUPAMES, organisé par l'ANU-CNRS France Australia Mathematical Sciences and Interactions International Research Lab à Canberra.
- 26 janvier 2026 : Automorphismes de corps finis provenant d'une courbe elliptique, séminaire d'équipe au laboratoire GAATI.
- 13 mai 2025 : Action galoisienne et courbes elliptiques, séminaire d'équipe au laboratoire GAATI, consacré à la présentation de mon travail annuel et de mon mémoire de Master 2.
- Doctoriales 2025 de l'UPF : Présentation de vulgarisation. La vidéo est disponible ici (la présentation commence vers 27 min 30), ainsi que le poster.
- 22 juillet 2022 : Atelier de vulgarisation mathématique, à l'École de la deuxième chance à Marseille, sur invitation de J. Youssef.
Enseignement
2026/2027
En 2026/2027, même service d'enseignement qu'en 2025/2026 : trois travaux
dirigés (TD) de première année de licence pour le Portail Mathématiques -
Sciences pour l'Ingénieur à l'Université de la Polynésie française (UPF).
Sauf indication contraire, les fiches de TD sont écrites par les responsables du
cours magistral :
Premier semestre
- Calcul numérique et algébrique
Second semestre
-
Calcul matriciel
- Cours magistral assuré par Prescillia Tcheou
- TD à venir
2025/2026
En 2025/2026, enseignement à l'Université de la Polynésie française (UPF) dans
trois travaux dirigés (TD) de première année de licence pour le Portail
Mathématiques - Sciences pour l'Ingénieur.
Sauf indication contraire, les
fiches de TD furent écrites par les responsables du cours magistral :
Premier semestre
-
Calcul numérique et algébrique
- Cours magistral assuré par Christophe Raffalli
- TD 1 : Nombres rationnels et nombres réels ; équations et inéquations ; identités remarquables
- TD 2 : Nombres complexes
- Deux démonstrations des racines complexes de i (écrit par moi-même)
- TD 3 : Polynômes
- TD 4 : Fractions rationnelles
- Exercices supplémentaires
Second semestre
-
Calcul matriciel
- Cours magistral assuré par Prescillia Tcheou
- TD n° 1
- Une fiche récapitulative sur les déterminants
- TD n° 2 (écrit par moi-même)
- TD de révision (écrit par moi-même)
2024/2025
En 2024/2025, enseignement à l'Université de la Polynésie française (UPF) dans
deux travaux dirigés (TD) de première année de licence pour le Portail
Mathématiques - Sciences pour l'Ingénieur. Ces TD se déroulaient au second
semestre.
Les fiches de TD furent écrites par les responsables du cours
magistral :
-
Calcul intégral
- Cours magistral assuré par Jean Vallès
- TD Calcul intégral
- TD Intégration par parties et changements de variables
- TD Développements limités
- Fiche de révision
- TD Équations différentielles
- Fiche de révision 2 (réalisée par Christophe Raffalli et moi-même)
-
Calcul matriciel
- Cours magistral assuré par Prescillia Tcheou
- TD
2023/2024
Début de carrière dans l'enseignement au lycée Honoré Daumier à Marseille, avec
la responsabilité d'une classe de seconde et de deux classes de première
générale dans le cadre du stage CAPES.
Ci-dessous, quelques notes de cours,
bien que partiellement complètes par manque de temps (si vous voyez des fautes,
n'hésitez pas à me contacter par email) :
Engagements institutionnels
Commission Recherche
Membre élu représentant des doctorants du secteur Sciences, Technologies et Santé (STS) à la Commission Recherche de l'Université de la Polynésie française (mandat 2025-2027), participant aux travaux relatifs aux orientations scientifiques, à l'évaluation et au soutien de la recherche, ainsi qu'à la représentation des doctorants.
Commission disciplinaire
Membre élu de la section usagers à la Commission disciplinaire de l'Université de la Polynésie française (mandat 2025-2027), participant aux délibérations relatives au respect des obligations universitaires, à l'examen des affaires disciplinaires et à la garantie des droits des étudiants.